Descripción y manejo del teodolito
Es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales, en la mayoría de los casos, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo para las triangulaciones.
Clasificación:
Teodolitos repetidores
Estos han sido fabricados para la acumulación de medidas sucesivas de un mismo ángulo horizontal en el limbo, pudiendo así dividir el ángulo acumulado y el número de mediciones vistas.
Teodolitos reiteradores
Llamados también direccionales, los teodolitos reiteradores tienen la particularidad de poseer un limbo fijo y sólo se puede mover la alidada.
Teodolito-brújula
Como dice su nombre, tiene incorporada una brújula de características especiales. Este tiene una brújula imantada con la misma dirección al círculo horizontal sobre el diámetro 0 a 180 grados de gran precisión.
Teodolito electrónico
Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal, mostrando los ángulos en una pantalla, eliminando errores de apreciación. Es más simple en su uso, y, por requerir menos piezas, es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.
Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos son: la precisión, el número de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.
Partes
Partes principales
· Niveles: - El nivel es un pequeño tubo cerrado que contiene una mezcla de alcohol y éter y una burbuja de aire; la tangente a la burbuja de aire será un plano horizontal. Se puede trabajar con los niveles descorregidos.
· Precisión: Depende del tipo de teodolito que se utilice. Existen desde los antiguos, que varían entre el minuto y el medio minuto; los modernos, que tienen una precisión de entre 10", 6", 1" y hasta 0.1".
· Nivel esférico: Es una caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensibles serán; sirven para obtener de forma rápida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo; hay que colocar la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado. Tienen menor precisión que los niveles tóricos; su precisión está en 1´ como máximo, aunque lo normal es 10´ o 12´.
· Nivel tórico: Si está descorregido impide medir. Hay que calarlo con los tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel hay que bajarlo un ángulo determinado y después estando en el plano horizontal con los tornillos se nivela el ángulo que se ha determinado. Se puede trabajar estando descorregido, pero hay que cambiar la constante que da el fabricante. Para trabajar estando descorregido se necesita un plano paralelo. Para medir hacia el norte geográfico (se miden acimutes; si no se tienen orientaciones) se utiliza el movimiento general y el movimiento particular. Sirven para orientar el aparato y si se conoce el acimutal se sabrán las direcciones medidas respecto al norte.
· Plomada: Se utiliza para que el teodolito esté en la misma vertical que el punto del suelo.
· Plomada de gravedad: Bastante incómoda en su manejo, se hace poco precisa sobre todo los días de viento. Era el método utilizado antes de aparecer la plomada óptica.
· Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los teodolitos; por el ocular se ve el suelo y así se pone el aparato en la misma vertical que el punto buscado.
· Limbos: Discos graduados que permiten determinar ángulos. Están divididos de 0 a 360 grados sexagesimales, o de 0 a 400 grados centesimales. En los limbos verticales se pueden ver diversas graduaciones (limbos cenitales). Los limbos son discos graduados, tanto verticales como horizontales. Los teodolitos miden en graduación normal (sentido dextrógiro) o graduación anormal (sentido levógiro o contrario a las agujas del reloj). Se miden ángulos cenitales (distancia cenital), ángulos de pendiente (altura de horizonte) y ángulos nadirales.
· Nonius: Mecanismo que permite aumentar o disminuir la precisión de un limbo. Se dividen las n - 1 divisiones del limbo entre las n divisiones del nonio. La sensibilidad del nonio es la diferencia entre la magnitud del limbo y la magnitud del nonio.
· Micrómetro: Es el mecanismo óptico que permite hacer la función de los nonios pero de forma que permite ver una serie de graduaciones y un rayo óptico mediante mecanismos; esto aumenta la precisión.
Partes accesorias
· Trípodes: Se utilizan para trabajar mejor; tienen la misma X e Y pero diferente Z, ya que tienen una altura; el más utilizado es el de meseta. Hay unos elementos de unión para fijar el trípode al aparato. Los tornillos nivelantes mueven la plataforma del trípode; la plataforma nivelante tiene tres tornillos para conseguir que el eje vertical sea vertical.
· Tornillo de presión (movimiento general): Es el tornillo marcado en amarillo; se fija el movimiento particular, que es el de los índices, y se desplaza el disco negro solidario con el aparato. Se busca el punto y se fija el tornillo de presión. Este tornillo actúa en forma ratial, o sea hacia el eje principal.
· Tornillo de coincidencia (movimiento particular o lento): Si hay que visar un punto lejano, con el pulso no se puede; para centrar el punto se utiliza el tornillo de coincidencia. Con este movimiento se hace coincidir la línea vertical de la cruz filar con la vertical deseada, y este actúa en forma tangencial. Los otros dos tornillos mueven el índice y así se pueden medir ángulos o lecturas acimutales con esa orientación.
Manejo del teodolito
- Se debe tener un punto bien identificado el cual servirá como base para estacionar el teodolito
- Se coloca el trípode sobre el punto de manera que quede lo mas cercano al centro del punto y cuidando que la mesilla del trípode este horizontal.
- Se coloca el teodolito sobre la mesilla del trípode y se fija.
- Se fija una de las patas del trípode de manera que pueda servir como un eje inmóvil.
- Se levantan ligeramente las patas que no están fijas y mirando por la plomada óptica se gira utilizando como eje la pata que esta fija hasta llegar a ver el punto de referencia.
- Se mira el nivel de la brújula para ver hasta que lado esta mas inclinado, se mueven las patas hasta llegar ha ver el nivel de la brújula este centrado
- Se mira nuevamente por la plomada óptica para ver si con el paso anterior nos alejamos del punto de referencia, si es así podemos aflojar el tornillo de fijación entre el teodolito y el trípode y deslizar cuidadosamente el teodolito hasta llegar al centro del punto de referencia.
- El nivel de la alidada (nivel horizontal) se nivela con los tres tornillos de nivelaron, se coloca el nivel paralelo a dos de los tres tornillos y se giran simultáneamente en direcciones opuestas hasta que la burbuja quede en el centro.
- Cumplido el paso anterior se gira la alidada unos 90° aproximadamente, que quede en dirección del tornillo que falta y se gira el tornillo cuidadosamente hasta que la burbuja quede al centro del nivel.
- Cumpliendo el último paso se chequea que todo esté bien, si es así el equipo estará listo para medir.
Coordenadas rectangulares
Dos líneas rectas que se corten en ángulo recto constituyen un sistema de ejes de coordenadas rectangulares, conocido también como sistema de Coordenadas Cartesianas; nombre que se le da en honor al matemático francés Descartes, iniciador de la geometría analítica.
En la intersección de las rectas se tiene el origen O de coordenadas. Al eje x‐x se le denomina eje de las abscisas y al eje y‐y eje de las ordenadas. En la figura 1‐1, el punto "P" queda perfectamente definido por la distancia medida sobre cada uno de los ejes desde el origen hasta la proyección del punto "P"; así pues, la distancia "x", medida desde el eje de las ordenadas hasta el punto "P", se llama abscisa del punto, y la distancia "y", medida desde el eje de las abscisas hasta el punto "P", se denomina ordenada del punto. En Topografía, el eje de las ordenadas se asume como eje Norte‐Sur, y el de las abscisas como eje Este‐Oeste; de esta manera, a la ordenada del punto "P" se le denomina NORTE del punto y a la Abscisa, ESTE del punto. Por las definiciones dadas, las coordenadas de un punto se anotan de la siguiente manera: endonde: Np=Coordenada norte del punto P. Ep=Coordenada este del punto P.
La figura 1‐2.a representa los cuadrantes utilizados en trigonometría y geometríaanalítica. Nótese que, en este caso, el sentido positivo de rotaciones es el antihorario, y que el origen de rotaciones coincide con el eje X‐X.
VERIFICACIÓN DEL INSTRUMENTO. MEDIDORES DE ANGULOS
o Error de colimación vertical: también llamado error de eclímetro. Se da cuando hay una posición errónea del origen de los ángulos verticales o también cuando la componente vertical del retículo está mal colocada. Para comprobar.
o Error de colimación horizontal: es la falta de perpendicularidad entre el eje secundario o de muñones y el eje de colimación u observación. Para comprobar.
o Error de muñones: se da cuando no son perpendiculares el eje principal o vertical y el eje secundario o de muñones.
TIPOS DE ERRORES
1. Errores en las observaciones
1.1 Errores sistemáticos
1.2 Errores accidentales
2. Verificación del instrumento. Medidores de ángulos
2.1 Error de colimación Vertical
2.2 Error de colimación horizontal
2.2 Error de Muñones 3. Errores de lectura
3.1 Errores de lectura por apreciación
3.2 Errores de lectura sistemáticos
4. Errores casuales
5. Errores instrumentales
6. Errores humanos
7. Errores atmosféricos
Medición de los ángulos horizontales
Por la ley del coseno
Los ángulos de un triángulo oblicuo como el mostrado en la figura, pueden ser determinados en función de sus lados mediante la aplicación de la ley de los cosenos.
Medición de ángulos verticales
1. Un ángulo vertical es el ángulo formado por dos rectas situadas en el plano vertical*, o sea entre un punto bajo y dos puntos más elevados. Dado que estos ángulos están situados en el plano vertical, las líneas rectas que constituyen sus lados generalmente son líneas visuales. El ángulo vertical BAC puede estar formado, por ejemplo, por la visual AB que comienza en la estación A, en la orilla del río, y se dirige hacia una instalación de bombeo ubicada en un sitio más elevado, y la visual AC que partiendo de la estación A mira hacia un tanque de almacenamiento de agua que está mucho más alto.
2. Una línea que no es horizontal, presenta una pendiente, que puede ser ascendente o descendente. La importancia de la pendiente depende de la diferencia de altura entre sus puntos.
3. La pendiente de un terreno afecta la medición de las distancias. La pendiente del terreno también es muy importante cuando se trata de diseñar una granja piscícola, dado que se la puede aprovechar para disminuir los costos de construcción. Se construyen canales con pendiente para que el agua pueda circular por gravedad*; los estanques a su vez deben tener un fondo inclinado para asegurar un buen drenaje. Los diques de los estanques y represas también se deben construir con pendiente (ver Colección FAO: Capacitación, Volumen 16/2, Topografía para la píscicultura de agua dulce: levantamientos topográficos); Volumen 21/1, Construcción de estanques para la piscicultura de agua dulce, Volumen 21/2.
CONSERVACIÓN DEL AZIMUT
Este método, como su nombre lo indica, consiste en conservar el azimut de un lado leído en una estación, para partir de él en las lecturas que se ejecuten en la siguiente estación. Está basado en que, si en una estación cualquiera se orienta el instrumento y se visa la estación siguiente, la lectura del limbo horizontal, dará directamente el azimut de la línea que une las dos estaciones. Se aplica este método en el levantamiento de cualquier clase de polígono y puede operarse de dos maneras: con vuelta de campana o sin vuelta de campana.
Aplicación del método con Vuelta de Campana:
Con el anteojo en posición directa se orienta el instrumento en la estación 1, y se mide el azimut de la línea 1-2.En seguida, conservando en el teodolito el azimut leído se traslada el instrumento a la estación 2, operando de la manera siguiente: a).- Se centra y se nivela el instrumento, y se verifica que no se ha movido la lectura obtenida en la estación anterior.
b).- Se da al anteojo vuelta de campana, quedando en posición inversa, y por medio del movimiento general se le hace girar hasta visar la señal puesta en la estación 1, fijando dicho movimiento.
c).- Nuevamente se da al anteojo vuelta de campana, con lo que quedará ahora en posición directa y señalando la prolongación de la línea 1-2. Es evidente que el cero del limbo y del teodolito concordarán cuando el anteojo esté dirigido al Norte y, por consiguiente, el instrumento quedará orientado.
Métodos de ángulos interiores
Levantamiento con teodolito y cinta (método de ángulos interiores)
El levantamiento topográfico por el método de ángulos interiores en una poligonal cerrada es aquel que inicia en un vértice de la poligonal, recorre en orden los demás vértices y termina en el vértice en el que inicia (cierra el polígono).Consiste en medir el rumbo o azimut del primer lado (orientación),medir los ángulos internos de la poligonal, las distancias de sus lados. Su aplicación conviene en la medición de terrenos, la subdivisión de terrenos en lotes. etc.
